Seminario

Data evento: 
Giovedì, 21 Maggio, 2015 - 15:00
Seminario di Geometria
 
Aula 1B1 pal. 002 (ex pal. B)
 
Giovanni Cerulli Irelli (Sapienza Università di Roma)
 
Introduzione alla teoria delle algebre cluster
 
Motivati dalla teoria delle basi canoniche di Lusztig, e con lo scopo di descriverne gli elementi esplicitamente, Sergei Fomin e Andrei Zelevinsky hanno scoperto (almeno congetturalmente) una struttura algebrica sull'anello delle coordinate di certe varietà di interesse (ad esempio Grassmanniane, sottogruppi unipotenti di Gruppi algebrici, varietà di bandiere...) che hanno chiamato algebra cluster. La definizione di un'algebra cluster si basa sulla definizione di mutazione di un polinomio di Laurent. In questo seminario introduttivo alla teoria, discuterò il concetto di mutazione e la definizione di algebra cluster attraverso esempi espliciti. Parlerò poi dei teoremi principali della teoria e delle congetture ancora aperte.